Los seres humanos siempre estamos atentos al tiempo. Nuestro reloj biológico interno, naturalmente nos hace preocuparnos por la variable «tiempo»; tanto que el tiempo se ha convertido en un factor decisivo para la toma de decisiones personales y decisiones en las empresas.
Las personas y empresas realizan operaciones de inversión, operación y financiación, y es normal que en ocasiones surjan interrogantes como:
¿Cuánto tiempo me tomará cumplir una meta de inversión?
¿Cuánto tiempo tardaré en pagar un préstamo?
¿Cuánto tiempo tengo que esperar para recibir rendimientos?
Todos estos interrogantes se pueden resolver calculando el tiempo en el interés compuesto.
Número de períodos en el interés compuesto
Vale la pena aclarar que cuando calculamos el tiempo en el interés compuesto, el resultado final que obtenemos está expresado en «número de períodos» o «cantidad de períodos», por ejemplo: la cantidad de meses que nos tomará lograr una meta de inversión, o la cantidad de años que tendremos que pagar un préstamo.
Por ese motivo, al cálculo del tiempo también se le conoce como el cálculo del número de períodos.
Fórmula para calcular el tiempo en el interés compuesto
Las fórmulas para calcular el tiempo en el interés compuesto son las que aparecen a continuación:
Donde:
n = Número de períodos o Cantidad de períodos.
i = Tasa de interés o Interés periódico.
VP = Valor Presente o Valor Actual (VA).
VF = Valor Futuro o Valor Final.
I = Interés en dinero o unidades monetarias.
La fórmula 1, se utiliza para calcular el tiempo en el interés compuesto, cuando tenemos el dato del Valor Futuro (VF).
La fórmula 2, se utiliza cuando no tenemos el dato del Valor Futuro (VF); sino que en su lugar tenemos el dato de los intereses en dinero o unidades monetarias (I).
Uso del Logaritmo y Logaritmo Natural
Para calcular el tiempo en el interés compuesto, en las fórmulas 1 y 2 se puede utilizar el Logaritmo (Log) o el Logaritmo Natural (Ln), con cualquiera de los dos se obtiene el mismo resultado.
Calcular el tiempo o número de períodos en el interés compuesto
El procedimiento matemático para calcular el tiempo en el interés compuesto, es más fácil de aprender en video.
En este video aprenderás a calcular el tiempo en el interés compuesto. Ver video a continuación:
Ejercicios 1 y 2
Ejercicio 1. Fernando invirtió 15.000 en un banco y al final recibió 23.000; si el banco le otorgaba un rendimiento del 18% EA; ¿Cuánto tiempo permaneció el dinero depositado en el Banco?
Ejercicio 2. ¿Durante cuantos meses estuve ahorrando? si deposité 9.000 en una cuenta de ahorros al 4% trimestral y al final recibí 3.400 de intereses.
Ejercicio 3
Si por un préstamo al 5% mensual, pagué 30.000 al finalizar, de los cuales 7.000 correspondían a intereses del préstamo. ¿Cuántos días tuve el préstamo?
El ejercicio número 3, también tiene como objetivo, que aprendas a calcular el tiempo, en casos o situaciones en las cuales no nos brindan directamente el dato del valor presente, sino que tenemos que determinarlo.
🟫 ¿Por qué deberías aprender a calcular el tiempo en el interés compuesto?
En las empresas al momento de evaluar las decisiones de inversión o financiación, no solo se tiene en cuenta el rendimiento o el costo, sino que también se tiene en cuenta el tiempo o duración que tendrá esa inversión o financiación, y de esa forma la empresa elige la mejor alternativa costo/rendimiento, pero que también se adecue a su cronograma o planeación.
Si aspiras a trabajar en áreas contables y financieras, especialmente en cargos estratégicos y de alta dirección, tendrás que calcular el tiempo o duración de las diferentes alternativas de inversión y propuestas de financiación que recibas de terceros como los bancos, proveedores, inversionistas, etc., allí tendrás que aplicar el cálculo del tiempo en el interés compuesto.
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